පහසුවෙන් ගුණ කරමු......

මෙන්න ලෙසියෙන් ගුණ කරන ක්‍රම ටිකක්...කරලා බලන්න හරිද කියලා.......

1) සංඛ්‍යාවක් 11න් ගුන කිරීම

මෙහිදී අංක යුගල වශයෙන් එකතු කරනු ලැබේ.

උදාහරනයක් ලෙස 234 ×11 ගුන කිරීමට ඇතැයි සිතමු.දකුනු පසින් අරඹමු.අග සංඛ්‍යාව (4) ලියාගන්න.ඉන් පසුව ඊට පෙර අංකය සමග එකතුව (3+2) (3+4) පිලිවෙලින් ලබාගන්න.පසුව පලමු අංකය (2) ලියා ගන්න.එවිට පිලිතුර 2574.

උදා-  326×11 =  (3)  (3+2)  (2+6)  (6) = 3586

        

         සමහර අවස්තා වලදී එකතුව 9ට වැඩි වූ විට පිලිතුර ලබාගැනීමේදී අමතර අගය වම් අතට ගෙන යනු     ලැබේ.

         උදාහරනයක් ලෙස 87×11 ගුන කිරීමෙදී පලමුව අග අගය ලියා (7) ගමු.මීලග අගය (8+7) ලෙස 15 ලැබේ.එවිට 5 පමනක් ගෙන 1 ඉදිරි පියවරට ගෙන යනු ලැබේ (8+1).එවිට පිලිතුර 957 වේ.

2) අගයන් දෙකක් ගුන කර බෙදීම

අගයන් දෙකක් ගුන කිරීමට ඇති විට මෙහි එක් අගයක් ඉරට්ටේ සංඛ්‍යාවක් නම් එක අගයක් දෙකෙන් ගුන කර අනෙක් අගය දෙකෙන් බෙදා පිලිතුර පහසුවෙන් ලබා ගත හැක.මෙය අවස්ථාව අනුව වෙනස් වේ.

උදාහරනයක් ලෙස 14 අග්ය 16න් ගුන කල යුතු යයි සිතන්න.මෙය පහත පරිදි කල හැක

14×16 = 28×8 = 56×4 = 112×2 = 224.

තවත් උදාහරන - 48×17 = 24×34 = 12×68 = 6×136 = 3×272 = 816.

                           12×15 = 6×30 =180

3) 5න්  ඕනෑම අගයක් ගුන කිරීම

සංඛ්‍යවක් 5න් ගුන කිරීමේදී පලමුව අගය 10 න් ගුන කර පසුව 2කෙන් බෙදන්න

උදා-  42×5 =  (42×10) /2 = 210

         634×5=(634×10)/2 = 3170

3) 25න්  ඕනෑම අගයක් ගුන කිරීම

ගුන කල යුතු අගය අගට බිංදු දෙකක් යොදා දෙවරක් 2කෙන් බෙදන්න.නැත්නම් එකවර හතරෙන් බෙදාගන්න.

උදා- 34×25 = (3400/2 )  (1700/2) = 850 හෝ එකවරම 34×25 = (3400/4) = 850

 61×25 = (6100/2)  (3050/2) =  1525 හෝ එකවරම 61×25 = (6100/4) = 1525

4)125න්  ඕනෑම අගයක් ගුන කිරීම

ගුන කල යුතු අගය අගට බිංදු තුනක් යොදා අටෙන් බෙදන්න නැත්නම් තුන්වරක් 2කෙන් බෙදන්න.

උදා- 62×125 = (62000/2)  (31000/2)  (15500/2 )  = 7750

                                      හෝ එකවරම  62×125 = 62000/8 = 7750

         51×125 =  51000/2  25500/2  12750/2  = 6375

                                      හෝ එකවරම 51×125 = 51000/8 = 6375

5) කුඩා ඉරටේ සංඛ්‍යාවකින් වෙනස් වන අගයන් දෙකක් ගුන කිරීම

අගය දෙකකින් වෙනස් වන සංඛ්‍යා දෙකක් ගුන කිරීම.උදාහරනයක් ලෙස 12×14 ගනිමු.මෙහිදී මැද අගය(13) එම අගයෙන් ගුන කර(13×13) එකක් අඩු කර ගනු ලැබේ.

  

 උදා- 12×14 =  (13×13)-1 = 168

 16×18 = (17×17)-1 = 288.

  99×101 = (100×100)-1 = 10000-1 = 9999

අගය හතරකින් වෙනස් වන සංඛ්‍යා දෙකක් ගුන කිරීම.උදාහරනයක් ලෙස 11×15 ගනිමු.මෙහිදී මැද අගය(13) එම අගයෙන් ගුන කර (13×13) හතරක් අඩු කර ගනු ලැබේ.

   උදා-  11×15 = (13×13)-4 = 169-4 = 165

            13×17 = (15×15)-4 = 225-4 = 221

අගය හයකින් වෙනස් වන සංඛ්‍යා දෙකක් ගුන කිරීම.උදාහරනයක් ලෙස 12×18 ගනිමු.මෙහිදී මැද අගය(15) එම අගයෙන් ගුන කර (15×15) නවයක් අඩු කර ගනු ලැබේ.

උදා-  12×18 = (15×15)-9 = 216.

          17×23 = (20×20)-9 = 391

6)අග අංක දෙකෙහි එකතුව 10 වන සහ මුල් අංක සමාන සංඛ්‍යාංක  දෙකක් ඇති අගයන් දෙකක් ගුන කිරීම

 උදාහරනයක් ලෙස 42 අගය 48න් ගුන කිරීමට ඇතැයි සිතන්න .මෙහි මුල් අංක සමාන වේ.එමෙන්ම අග අංක දෙකෙහි එකතුව 10ක් වේ.එබැවින් පලමුව අග අගයන් දෙකෙහි ගුනිතය(8×2) අගින් ලියා ගන්න.දෙවනුව මුල් අගය එම අගයට එකක් එකතු කල විට ලැබෙන අගයෙන් ගුන කරන්න(4×5).එවිට පිලිතුර 2016 වේ.

උදා-  64×66.   6×7 = 42.   4×6 = 24  එවිට පිලිතුර 4224

            86×84.    8×9 = 72.   6×4 = 24 එවිට පිලිතුර 7224

7) අගට 5 ඇති සමාන අංක දෙකක් ගුන කිරීම

75×75 ගුන කිරීමට ඇතැයි සිතමු.පලමුව අගින් ඇති (5×5) අංක වල ගුනිතය 25 ලියාගන්න.ඉන් පසුව මුල් සංඛ්‍යාව ඊට එකක් එකතු කර එම අගයෙන් වැඩි කරන්න(7×8=56).එවිට පිලිතුර 5625.

උදා-  65×65=  (6×7)  (5×5) = 4225

         115×115=  (11×12)  (5×5) = 13225    

8) ඕනෑම සංඛ්‍යාංක  දෙකක් ඇති අගයක් වර්ග කිරීම

උදාහරනයක් ලෙස 58×58 අගය ලබා ගන්නා හැටි සලකා බලමු.අංක දෙකම වෙන වෙනම වර්ග කරන්න (5×5=25),(8×8=64).එම අංක දෙකෙහි ගුනිතයද ලබා ගන්න (8×5=40).මෙම අගය දෙකෙන් ගුන කර (40×2=80) අගට බිංදුවක් එකතුකරගන්න (800) .ඉන් පසු එම අගය මුලින් ලබා ගත් අගයට එකතු කරන්න (800+2564).එවිට පිලිතුර 3364 වේ.

උදා- 32×32 මෙහි 3×3=09 , 2×2=04 (සංඛ්‍යාංක දෙකක් ලෙස සංඛ්‍යා ලිවිය යුතුය)සහ 2×3= 6 එම අගය දෙකෙන් ගුන කිරීම 6×2=12.අගට 0ක් දැමීම 120.අගයන් දෙක එකතු කිරීම 120+904 =1024.පිලිතුර 1024යි.

 27×27 --->  2×2= 04 , 7×7 = 49  , 2×7=14 , 2×14=28 ,280 , 280+449 = 729

උඩ ටික කියවල මොකක් හරි දෙයක් ඉගෙන ගත්තා නම් පහලින් පොඩි comment එකක් දාල යන්න.ඒ වගේම මෙහා පැත්තෙ තියන follow එකේ sign in පාරකුත් දාන්න.එහෙමත් අමාරු නම් මෙන්න පොඩි ගනිත ගැටලුවක් තියනවා මේකෙ තියන ත්‍රිකෝන ගාන පුලුවන්නම් හොයල comment එකක් දාන්න....